Anônimo se ele só diz e não tem nada em testamento ou outra documentação, você não terá direito a nada.
Só se como outra opção algum dos familiares queira doar algo pra você. Não sei em relação a ser o 2º da conta, sou leigo e não tenho conhecimento jurídico nem técnico, mas pelo que sei caso esse familiar idoso venha falecer, as contas serão todas bloqueadas e até fazer inventário e dividir a herança. Talvez outro sardinha consiga sanar melhor suas duvidas, mas é certo que algo dito sem provas em papel, cartório, documentação e afins 'não tem validade legal'.