Juros compostos

[Felipe Da Silva Honorio]

Bom dia pessoal. Considerando que investimentos atrelados ao CDI tenham a taxa Di diáriamente sendo calculada, quando e como os juros compostos de um investimento pré fixado ou ipca começa a agir? 

Obrigado. 

[William Redig]

Oi @Felipe Da Silva Honorio

Vamos por partes:

Para investimentos atrelados ao CDI a conta que tem que ser feita é a conversão da taxa anual em taxa diária e aplicar a mesma acumualdamente em cima do principal a cada dia útil.  Para fazer isso, tomando o CDI atual que é 14,15%, a conta para achar a taxa diária é a seguinte:

Taxa dia = ((100+taxa anual)/100) ^ (1/252)), onde 252 é o número de dias úteis no ano.  Então, 114,15/100 = 1,1415 ^ (1/252) = taxa diária de 1,0005253093.  Se ontem você tinha 10mil investidos, um dia útil depois você terá 10.005,25 (brutos, ainda tem que abater o imposto de renda e iof aplicável ao tipo de investiment0 e/ou prazo).  O valor capitaliza a cada dia, mas na fórmula.

Para investimentos prefixado, a conta é a mesma, com a diferença que a taxa não varia quando o CDI muda.

Já para os IPCA+x%, você faz uma conta similar, mas com o % do IPCA em vez do CDI e depois, aplica o mais x%.  Por exemplo, usando o fator encontrado acima (supondo aqui que o IPCA seja igual ao CDI e o investimento era IPCA+10%), você pega o 1,0005253093, tira 1 e sobre o resultado, aplica 10%, no caso 0,0005253093 viram 0,0005778402

Espero ter esclarecido mais que confundido... rsss

[Carlos Filho]

38 minutes ago, Felipe Da Silva Honorio disse:

Bom dia pessoal. Considerando que investimentos atrelados ao CDI tenham a taxa Di diáriamente sendo calculada, quando e como os juros compostos de um investimento pré fixado ou ipca começa a agir? 

Obrigado. 

@Felipe Da Silva Honorio, bom dia!

Os juros compostos começam a agir desde o primeiro dia em todos os investimentos, mas de maneiras diferentes:

• Num CDB ou fundo DI (atrelado ao CDI):
  • A rentabilidade é calculada diariamente
  • Todo dia seu dinheiro cresce um pouquinho
  • No dia seguinte, os juros incidem sobre esse novo valor (principal + juros do dia anterior)
  • Você consegue acompanhar essa evolução quase em tempo real
• Nos títulos prefixados:
  • Os juros compostos já estão "embutidos" na taxa desde a compra
  • Quando você compra um prefixado a 14.25% ao ano, essa taxa já considera o efeito dos juros sobre juros
  • Embora o cálculo aconteça desde o início, você só vai receber tudo no vencimento (ou se vender antes na marcação a mercado)
• No IPCA+:
  • É uma combinação: você tem a inflação + uma taxa real fixa
  • A inflação é incorporada mensalmente, quando o IBGE divulga o índice
  • A taxa real (o "+" do IPCA+) funciona como nos prefixados, com juros compostos calculados diariamente

A grande diferença é que no CDI você "vê" os juros sendo creditados diariamente ou mensalmente, enquanto nos outros, mesmo que o cálculo aconteça desde o início, o resultado final só aparece completo no vencimento. É como uma bola de neve que começa a rolar - nos três casos ela começa pequena, mas vai ganhando volume ao longo do tempo!

Forte abraço, espero ter ajudado.

[Felipe Da Silva Honorio]

19 minutes ago, Carlos Filho disse:

@Felipe Da Silva Honorio, bom dia!

Os juros compostos começam a agir desde o primeiro dia em todos os investimentos, mas de maneiras diferentes:

• Num CDB ou fundo DI (atrelado ao CDI):
  • A rentabilidade é calculada diariamente
  • Todo dia seu dinheiro cresce um pouquinho
  • No dia seguinte, os juros incidem sobre esse novo valor (principal + juros do dia anterior)
  • Você consegue acompanhar essa evolução quase em tempo real
• Nos títulos prefixados:
  • Os juros compostos já estão "embutidos" na taxa desde a compra
  • Quando você compra um prefixado a 14.25% ao ano, essa taxa já considera o efeito dos juros sobre juros
  • Embora o cálculo aconteça desde o início, você só vai receber tudo no vencimento (ou se vender antes na marcação a mercado)
• No IPCA+:
  • É uma combinação: você tem a inflação + uma taxa real fixa
  • A inflação é incorporada mensalmente, quando o IBGE divulga o índice
  • A taxa real (o "+" do IPCA+) funciona como nos prefixados, com juros compostos calculados diariamente

A grande diferença é que no CDI você "vê" os juros sendo creditados diariamente ou mensalmente, enquanto nos outros, mesmo que o cálculo aconteça desde o início, o resultado final só aparece completo no vencimento. É como uma bola de neve que começa a rolar - nos três casos ela começa pequena, mas vai ganhando volume ao longo do tempo!

Forte abraço, espero ter ajudado.

Portanto em todos os cenários os juros são calculados diariamente certo?! E você sabe pq os títulos atrelados ao CDI que tem uma taxa flutuante tem os juros somados e atualizados diariamente e um pré fixado que no caso seria muito mais simples de fazer essa atualização não acontece? 

 

Eu tbm nao entendi como os JC estariam embutidos na taxa na compra. 

 

Obrigado pela resposta. 

[Carlos Filho]

4 horas atrás, Felipe Da Silva Honorio disse:

Portanto em todos os cenários os juros são calculados diariamente certo?! E você sabe pq os títulos atrelados ao CDI que tem uma taxa flutuante tem os juros somados e atualizados diariamente e um pré fixado que no caso seria muito mais simples de fazer essa atualização não acontece? 

 

Eu tbm nao entendi como os JC estariam embutidos na taxa na compra. 

 

Obrigado pela resposta. 

@Felipe Da Silva Honorio, vamos esclarecer esses pontos. Sobre os juros serem calculados diariamente - sim, em todos os títulos existe um cálculo diário, mas de formas diferentes, vejamos:

Para títulos CDI a taxa do dia é aplicada e você vê o valor crescendo diariamente. É como um depósito diário na sua conta, visível e tangível.

Para prefixados, quando você compra um prefixado a 14,25%, essa taxa anual já considera o efeito dos juros compostos, com isso o cálculo é feito "de trás pra frente": o emissor determina quanto vai pagar no vencimento e calcula quanto vale hoje. E os juros compostos estão "embutidos" porque o preço que você paga hoje já desconta todos os juros futuros compostos até o vencimento.

É como se no CDI você visse seu dinheiro crescendo em tempo real (R$100 → R$100,05 → R$100,10...), enquanto no prefixado você compra por R$100 hoje sabendo que valerá R$142,5 daqui a 3 anos, por exemplo. O sistema não "atualiza" diariamente o prefixado porque não precisa - o valor já está definido no momento da compra. A única coisa que muda é o preço de mercado caso você queira vender antes (famosa marcação a mercado).

É como comprar um produto à vista com desconto vs. parcelado: no fim você recebe a mesma coisa, mas a forma de calcular e visualizar é diferente.

Forte abraço, espero ter ajudado.

[Felipe Da Silva Honorio]

4 horas atrás, Carlos Filho disse:

@Felipe Da Silva Honorio, vamos esclarecer esses pontos. Sobre os juros serem calculados diariamente - sim, em todos os títulos existe um cálculo diário, mas de formas diferentes, vejamos:

Para títulos CDI a taxa do dia é aplicada e você vê o valor crescendo diariamente. É como um depósito diário na sua conta, visível e tangível.

Para prefixados, quando você compra um prefixado a 14,25%, essa taxa anual já considera o efeito dos juros compostos, com isso o cálculo é feito "de trás pra frente": o emissor determina quanto vai pagar no vencimento e calcula quanto vale hoje. E os juros compostos estão "embutidos" porque o preço que você paga hoje já desconta todos os juros futuros compostos até o vencimento.

É como se no CDI você visse seu dinheiro crescendo em tempo real (R$100 → R$100,05 → R$100,10...), enquanto no prefixado você compra por R$100 hoje sabendo que valerá R$142,5 daqui a 3 anos, por exemplo. O sistema não "atualiza" diariamente o prefixado porque não precisa - o valor já está definido no momento da compra. A única coisa que muda é o preço de mercado caso você queira vender antes (famosa marcação a mercado).

É como comprar um produto à vista com desconto vs. parcelado: no fim você recebe a mesma coisa, mas a forma de calcular e visualizar é diferente.

Forte abraço, espero ter ajudado.

Agora sim ficou claro. Obrigado pelo tempo gasto e pela didática. 

Abraço!