Taxa equivalente ao CDB em LCI

[Paula Regina Melki Chaves]

Boa tarde, na aula de LCI é informado como exemplo, uma aplicação no mercado secundário, pagando 85% LCI e a taxa equivalente do CDB, seria de 109,68%, em um prazo de 196 dias. Como chegou nessa taxa? Porque neste prazo, de acordo com a tabela do IR, se eu tivesse contratado um cdb, eu pagaria 20% de IR, então seria 85+20= 105%. Essa diferença, é o ganho da corretora?

[Flavio Prado]

53 minutes ago, Paula Regina Melki Chaves disse:

Boa tarde, na aula de LCI é informado como exemplo, uma aplicação no mercado secundário, pagando 85% LCI e a taxa equivalente do CDB, seria de 109,68%, em um prazo de 196 dias. Como chegou nessa taxa? Porque neste prazo, de acordo com a tabela do IR, se eu tivesse contratado um cdb, eu pagaria 20% de IR, então seria 85+20= 105%. Essa diferença, é o ganho da corretora?

@Paula Regina Melki Chaves você colocou o prazo de 196 dias do outro título que ele comentou. O LCI de 85% do CDI é de 122 dias e portanto IR de 22,50%.

[Paula Regina Melki Chaves]

15 minutes ago, Flavio Prado disse:

@Paula Regina Melki Chaves você colocou o prazo de 196 dias do outro título que ele comentou. O LCI de 85% do CDI é de 122 dias e portanto IR de 22,50%.

Certo, mas mesmo considerando 85+22,5= 107,5%, por que a taxa equivalente seria 109,68% e não 107,5%? essa diferença que fiquei com dúvida;

[Yann Teixeira]

O cálculo não é feito somando os valores. Você, na verdade, reduzir o valor do imposto no final e recalcular:

O CDI atual é 11,15% a.a., portanto o CDB que rende 109,68% disso renderia 12,223% a.a. Para transformar essa taxa em diária, podemos usar a fórmula: M = P * (1+i)^n. Taxa diária  = 0,0320%.

Usando a fórmula novamente, achamos que o valor final seria 1039,8 (sem imposto) e 1030,85 com IR de 22,5%.

O LCI que rende 85% do CDI rende 9,4775% a.a. e 0,02515% diariamente. E usando a fórmula chegamos ao resultado final de 1031.

Provavelmente essa diferença de 15 centavos se deve aos erros causados pelos arredondamentos dos cálculos que eu fiz. 

Um exemplo mais simples para ilustrar melhor:

Imagine um LCI que rende 10% a.a., com prazo de 1 ano. Se investirmos 1000, teremos 1100 no final. Neste prazo o IR é 20% e, portanto, o lucro do CDB teria que ser 100/(1-0,2) = 125 para que quando a aliquota de 20% fosse reduzida, chegassemos ao mesmo valor de 100 de lucro. Em outras palavras, o CDB correspondente teria a taxa de 11,25% ao ano.

Pode ser um pouco abstrato, mas espero ter ajudado!

 

 

[Flavio Prado]

23 horas atrás, Paula Regina Melki Chaves disse:

Certo, mas mesmo considerando 85+22,5= 107,5%, por que a taxa equivalente seria 109,68% e não 107,5%? essa diferença que fiquei com dúvida;

@Paula Regina Melki Chaves não é somar os percentuais. O cálculo é dividir a rentabilidade por (100% - 22,50%), ou seja, o cálculo é:

85 dividido por (100 - 22,50) vezes 100 = 85 dividido por 77,50 x 100 = 1,09677 vezes 100 = 109,67%