Cálculo da rentabilidade do Tesouro Selic

[Eric Henrique Dantona De Sousa]

Boa noite, pessoal, estou com uma dúvida sobre como calcular a rentabilidade exata do Tesouro SELIC.

Pelo que pesquisei antes de entrar na AUVP, a SELIC acumulada é calculada usando uma “acumulação aditiva”, ou seja:

SELIC = SELIC_1 + SELIC_2 + SELIC_3 + … + SELIC_n.

Já o IPCA acumulado é dado por uma “acumulação multiplicativa”:

IPCA = ((1 + IPCA_1) * (1 + IPCA_2) * (1 + IPCA_3) * … * (1 + IPCA_n) )-1.

Para o Tesouro IPCA+, sei que isso ainda é verdade, adotando o IPCA acumulado de 12 meses e juros para o Tesouro IPCA+2035 de hoje, mercado fechado em 20/12/2024, a “rentabilidade” seria (1 + 4,87/100) * (1 + 7,22/100) - 1 = 0,124416, ou 12, 4416% a.a.

Agora, o mesmo seria para o Tesouro SELIC?

Pegando, por exemplo, o Tesouro SELIC 2029, também com mercado fechado em 20/12/2024, e adotando a SELIC meta de 12,25%, o correto seria 12,3710% a.a. (simplesmente somando), ou 12,3858% a.a. (igual ao IPCA)?

Talvez alguém diga que é besteira se preocupar com esses 0,0148% a.a. de diferença, mas é mais uma questão de aprender e curiosidade do que necessariamente uma preocupação aguda de rentabilidade, até porque, se entendi bem, nem é a SELIC meta que se usa para ganhar dinheiro no Tesouro SELIC.

Desde já, obrigado!

[Wallace Pires]

Bom dia Eric! Seja bem vindo turma nova!
Tá, vamos lá. 
Ao meu entendimento, ao aplicar no Tesouro Selic, o que você ganha é a Selic Efetiva acumulada do período, multiplicada pelo preço unitário do título e ajustada por um pequeno deságio ou ágio de mercado (spread). Isso significa que a rentabilidade não é simplesmente a soma das taxas anuais (aditiva), mas sim acumulativa (multiplicativa).

Ou seja, que ela é multiplicada dia após dia assim como você mostrou no IPCA.

Pra fazer o cálculo da taxa diária, seria assim:

taxa diária = (( 1 + selic meta )^(1/252)) - 1

- selic meta hoje (12,25% que é definida pelo copom como referência pro mercado)
- (1/252) são 1 de 252 dias úteis no ano (aproximadamente).

Exemplo:
Taxa diária = (1+0,1225)^1/252 - 1 = 0.00045867

Para calcular a selic acumulada em um ano, seria:
Selic acumulada = (1+0,00045867)^252 - 1 = 12,25%

Espero ter ajudado!

Editado 23 horas atrás por Wallace Pires

[Eric Henrique Dantona De Sousa]

@Wallace Pires Obrigado, era o que estava achando mesmo, afinal, a bonificação deveria ser um juro incidindo sobre o indexador (é o que faria sentido para mim). Mas é sempre bom a gente conferir com os colegas mais experientes, não só achar as coisas.

[Henrique Magalhães]

Pessoal minha opinião pessoal ! Na prática se ater a estes detalhes no mínimo , na régua , só te fazem perder tempo , pois penso assim “em que isso vai mudar sua vida ?” Ou “você tem como mudar um cálculo que já existe ?” 
não estou dizendo que não possam aprender ou entender ,  mas acho que pra renda fixa / tesouro, entender ipca , pré , pós , marcação a mercado e contra fluxo , já são suficientes , e a saúde dos bancos no banco data !

temos assuntos mais complexos na renda variável , que cabe gastar mais energia, aliás o módulo 4 é de longo o principal módulo de AUVP, um compilado de empresas , análises , fundamentos , enfim tudo que um investidor precisa para dar seus passos iniciais e seguintes !

perde tempo com estes cálculos não gente , no site do tesouro já tem isso mastigado !

[Wallace Pires]

2 horas atrás, Henrique Magalhães disse:

Pessoal minha opinião pessoal ! Na prática se ater a estes detalhes no mínimo , na régua , só te fazem perder tempo , pois penso assim “em que isso vai mudar sua vida ?” Ou “você tem como mudar um cálculo que já existe ?” 
não estou dizendo que não possam aprender ou entender ,  mas acho que pra renda fixa / tesouro, entender ipca , pré , pós , marcação a mercado e contra fluxo , já são suficientes , e a saúde dos bancos no banco data !

temos assuntos mais complexos na renda variável , que cabe gastar mais energia, aliás o módulo 4 é de longo o principal módulo de AUVP, um compilado de empresas , análises , fundamentos , enfim tudo que um investidor precisa para dar seus passos iniciais e seguintes !

perde tempo com estes cálculos não gente , no site do tesouro já tem isso mastigado !

É menos sobre ser detalhista e mais sobre gostar de matemática mesmo. Tem coisa que não entra na cabeça se eu não fizer uns exercícios práticos. (para a surpresa da nação, nerdolas existem)

Por exemplo, o Raul criou uma ferramenta onde você pode comparar um CDB com LCI/LCA e tals correto? Entretanto você só pode comparar 2 investimentos por vez, o que é difícil de colocar em prática porque na hora de abrir o app e fazer investimentos em renda fixa as 10 da manhã, quando você piscou sua oportunidade já sumiu.

Sem falar que pra quem tá começando, não tem ideia se a porcentagem de algo é bom ou ruim o que gera ainda mais confusão que título pegar.

Foi assim que eu criei esta pequena aberração de planilha.

Nela você só coloca o valor do investimento e a quantidade de dias e ela cospe automaticamente quanto renderia e compara eles com outros investimentos que eu vi na plataforma. (até hoje ninguém bateu os 18,20% do banquinho master haha)

Então eu já sabia a resposta da pergunta do caro colega Eric porque eu já tinha feito esse cálculo na planilha 😂
Depois que eu terminei ela, eu tive mais convicção da diferença entre investimentos.

Sem falar que como eu sou programador eu to pensando recentemente em fazer um joguinho sobre investimentos tipo cookie clicker pra tentar ensinar as pessoas de forma mais didática sem elas notarem que estão aprendendo como investir no Brasil 🤔

(sim eu tenho compreensão que isso é apenas uma foto do cenário inicial do investimento que que todas as taxas variam conforme o tempo por favor não me faça tirar print das outras abas, elas não são bonitas ahsuhausha)

Editado 12 horas atrás por Wallace Pires

[Flavio Prado]

15 horas atrás, Eric Henrique Dantona De Sousa disse:

Boa noite, pessoal, estou com uma dúvida sobre como calcular a rentabilidade exata do Tesouro SELIC.

Pelo que pesquisei antes de entrar na AUVP, a SELIC acumulada é calculada usando uma “acumulação aditiva”, ou seja:

SELIC = SELIC_1 + SELIC_2 + SELIC_3 + … + SELIC_n.

Já o IPCA acumulado é dado por uma “acumulação multiplicativa”:

IPCA = ((1 + IPCA_1) * (1 + IPCA_2) * (1 + IPCA_3) * … * (1 + IPCA_n) )-1.

Para o Tesouro IPCA+, sei que isso ainda é verdade, adotando o IPCA acumulado de 12 meses e juros para o Tesouro IPCA+2035 de hoje, mercado fechado em 20/12/2024, a “rentabilidade” seria (1 + 4,87/100) * (1 + 7,22/100) - 1 = 0,124416, ou 12, 4416% a.a.

Agora, o mesmo seria para o Tesouro SELIC?

Pegando, por exemplo, o Tesouro SELIC 2029, também com mercado fechado em 20/12/2024, e adotando a SELIC meta de 12,25%, o correto seria 12,3710% a.a. (simplesmente somando), ou 12,3858% a.a. (igual ao IPCA)?

Talvez alguém diga que é besteira se preocupar com esses 0,0148% a.a. de diferença, mas é mais uma questão de aprender e curiosidade do que necessariamente uma preocupação aguda de rentabilidade, até porque, se entendi bem, nem é a SELIC meta que se usa para ganhar dinheiro no Tesouro SELIC.

Desde já, obrigado!

@Eric Henrique Dantona De Sousa todos os títulos de renda fixa rendem de forma diária o proporcional da rentabilidade contratada, ou seja, todos os dias úteis a rentabilidade contratada que está na forma anual é convertida para uma taxa diária e aplicada sobre o saldo do título, ou seja, juros sobre juros. Quando é prefixada já sabemos quanto rende ao dia e será igual todos os dias úteis até o vencimento. Quando falamos de pós fixados, a rentabilidade diária não será a mesma todos os dias, pois os índices variam, de qualquer maneira o cálculo é o mesmo, pega-se a taxa anual e converte para diária e aplica-se sobre o saldo, e é juros sobre juros também.

Vale lembrar que o Mercado padronizou mostrar a rentabilidade anualizada, mesmo que o prazo do título sejam 56 dias ou 8 anos, sempre veremos a rentabilidade anual. Isto facilita para compararmos os títulos sem a necessidade de fazermos uma conta para equalizar as taxas.

Além disto, para simplificar os cálculos quando falamos em incluir inflação ou deduzir inflação de uma rentabilidade, falamos em somar ou subtrair, mas o cálculo correto seria multiplicar ou dividir. Por exemplo, título pagando IPCA+6%aa o cálculo seria (1+IPCA) x (1+0,06). E se tivermos uma rentabilidade de 10%aa para tirar uma inflação de 4,50%aa seria (1+0,10) / (1+0,045).

De qualquer maneira, a função de saber como calcular a rentabilidade do seu título é apenas didática, pois na prática não vai servir para nada rsrsrs

[Eric Henrique Dantona De Sousa]

Então, @Flavio Prado e @Henrique Magalhães, como expliquei, é mais uma questão de CURIOSIDADE. Como o @Wallace Pires disse, coisa de nerdola que gosta de matemática. Não é como se eu estivesse aprendendo isso na AUVP, como explicitei, aprendi isso antes de entrar no curso, e estou aproveitando que agora estou em uma comunidade para sanar uma dúvida que já tinha com outras pessoas.

Falei isso explicitamente na frase “Talvez alguém diga que é besteira se preocupar com esses 0,0148% a.a. de diferença…”. E como eu disse, usar a SELIC meta nem adianta porque o que importa é a SELIC over, que a menos que eu tenha acesso ao banco de dados e ele se atualize automaticamente, talvez com alguma biblioteca em Python, C, C++, C# ou até web scraping via Excel resolvam isso, mas é um nível de precisão desnecessário e trabalho computacional extra sem necessidade.

Mas obrigado por falarem muito de coisas de que já estava ciente e equações que já conhecia, e não responderem ao tópico da postagem!

[Rodrigo Franco De Siqueira]

35 minutes ago, Wallace Pires disse:

É menos sobre ser detalhista e mais sobre gostar de matemática mesmo. Tem coisa que não entra na cabeça se eu não fizer uns exercícios práticos. (para a surpresa da nação, nerdolas existem)

Por exemplo, o Raul criou uma ferramenta onde você pode comparar um CDB com LCI/LCA e tals correto? Entretanto você só pode comparar 2 investimentos por vez, o que é difícil de colocar em prática porque na hora de abrir o app e fazer investimentos em renda fixa as 10 da manhã, quando você piscou sua oportunidade já sumiu.

Sem falar que pra quem tá começando, não tem ideia se a porcentagem de algo é bom ou ruim o que gera ainda mais confusão que título pegar.

Foi assim que eu criei esta pequena aberração de planilha.

Nela você só coloca o valor do investimento e a quantidade de dias e ela cospe automaticamente quanto renderia e compara eles com outros investimentos que eu vi na plataforma. (até hoje ninguém bateu os 18,20% do banquinho master haha)

Então eu já sabia a resposta da pergunta do caro colega Eric porque eu já tinha feito esse cálculo na planilha 😂
Depois que eu terminei ela, eu tive mais convicção da diferença entre investimentos.

Sem falar que como eu sou programador eu to pensando recentemente em fazer um joguinho sobre investimentos tipo cookie clicker pra tentar ensinar as pessoas de forma mais didática sem elas notarem que estão aprendendo como investir no Brasil 🤔

(sim eu tenho compreensão que isso é apenas uma foto do cenário inicial do investimento que que todas as taxas variam conforme o tempo por favor não me faça tirar print das outras abas, elas não são bonitas ahsuhausha)

Que blz de planilha. 

[Eric Henrique Dantona De Sousa]

46 minutes ago, Wallace Pires disse:

É menos sobre ser detalhista e mais sobre gostar de matemática mesmo. Tem coisa que não entra na cabeça se eu não fizer uns exercícios práticos. (para a surpresa da nação, nerdolas existem)

Por exemplo, o Raul criou uma ferramenta onde você pode comparar um CDB com LCI/LCA e tals correto? Entretanto você só pode comparar 2 investimentos por vez, o que é difícil de colocar em prática porque na hora de abrir o app e fazer investimentos em renda fixa as 10 da manhã, quando você piscou sua oportunidade já sumiu.

Sem falar que pra quem tá começando, não tem ideia se a porcentagem de algo é bom ou ruim o que gera ainda mais confusão que título pegar.

Foi assim que eu criei esta pequena aberração de planilha.

Nela você só coloca o valor do investimento e a quantidade de dias e ela cospe automaticamente quanto renderia e compara eles com outros investimentos que eu vi na plataforma. (até hoje ninguém bateu os 18,20% do banquinho master haha)

Então eu já sabia a resposta da pergunta do caro colega Eric porque eu já tinha feito esse cálculo na planilha 😂
Depois que eu terminei ela, eu tive mais convicção da diferença entre investimentos.

Sem falar que como eu sou programador eu to pensando recentemente em fazer um joguinho sobre investimentos tipo cookie clicker pra tentar ensinar as pessoas de forma mais didática sem elas notarem que estão aprendendo como investir no Brasil 🤔

(sim eu tenho compreensão que isso é apenas uma foto do cenário inicial do investimento que que todas as taxas variam conforme o tempo por favor não me faça tirar print das outras abas, elas não são bonitas ahsuhausha)

Brabo! Também fiz uma dessas quando comecei a estudar, em outubro desse ano, mas na minha eu não incluí os títulos do Tesouro, eu estava visando na época CDBs e LC's. Masbrabo mano, programador de quais linguagens?

[Henrique Magalhães]

1 hour ago, Eric Henrique Dantona De Sousa disse:

Mas obrigado por falarem muito de coisas de que já estava ciente e equações que já conhecia, e não responderem ao tópico da postagem!

Calma jovem mancebo, se está curioso , como eu disse no site do tesouro isto está mastigado, todas as regras de cálculos estão documentadas lá !

a comunidade tem seu viés pelo simples e não perdermos tempo ué alguns tipo de viagem ! Eu citei apenas minha opinião , e tb digo que não há problema em querer saber ou ter curiosidade !

vai devagar maninho , aqui é uma comunidade , nem sempre sua pergunta merece uma boa reposta e isso faz parte !

Relaxa, se é aluno novo logo vai entender a Dinamica e o jeitão da comunidade … 

[Wallace Pires]

2 horas atrás, Eric Henrique Dantona De Sousa disse:

Brabo! Também fiz uma dessas quando comecei a estudar, em outubro desse ano, mas na minha eu não incluí os títulos do Tesouro, eu estava visando na época CDBs e LC's. Masbrabo mano, programador de quais linguagens?

Maneiríssimo!

Ishi, eu comecei a programar lá na época do delphi 3, com pascal então já passei por uma penca de linguagem hahasha, atualmente o que eu mais uso é C# e python pra fazer meus joguinhos, mas tenho bizoiado Godot e Flutter/dart (apesar que criar app não é pra mim, só queria saber como funcionava)

E você? trabalha com programação? 😄

[Wallace Pires]

57 minutes ago, Henrique Magalhães disse:

Calma jovem mancebo, se está curioso , como eu disse no site do tesouro isto está mastigado, todas as regras de cálculos estão documentadas lá !

a comunidade tem seu viés pelo simples e não perdermos tempo ué alguns tipo de viagem ! Eu citei apenas minha opinião , e tb digo que não há problema em querer saber ou ter curiosidade !

vai devagar maninho , aqui é uma comunidade , nem sempre sua pergunta merece uma boa reposta e isso faz parte !

Relaxa, se é aluno novo logo vai entender a Dinamica e o jeitão da comunidade … 

umm akshually... ☝️🤓 mancebo significa jovem então jovem mancebo é pleonasmo HAUSAUSHA PAREI PAREI TÔ SÓ IMPLICANDO ADORO VOCÊS <3<3 HAHUSHAUSH

[Henrique Magalhães]

37 minutes ago, Wallace Pires disse:

umm akshually... ☝️🤓 mancebo significa jovem então jovem mancebo é pleonasmo HAUSAUSHA PAREI PAREI TÔ SÓ IMPLICANDO ADORO VOCÊS <3<3 HAHUSHAUSH

É jargaozinho usado no canal EiNerd, fiz de propósito justamente para ver até que nível de nerdisse você tem!

me decepcionei , ainda são nerdinhos sem muita experiência , poxa kkk

[Eric Henrique Dantona De Sousa]

3 horas atrás, Henrique Magalhães disse:

É jargaozinho usado no canal EiNerd, fiz de propósito justamente para ver até que nível de nerdisse você tem!

me decepcionei , ainda são nerdinhos sem muita experiência , poxa kkk

Adianta experiência se não sabe ler um texto? Kkkkkkkk vai ler os relatórios das empresas como? Algumas pessoas só tem curiosidade sobre algo específico, assim como você tem as suas, sejam elas quais forem.

Respondendo ao seu outro comentário 

5 horas atrás, Henrique Magalhães disse:

Calma jovem mancebo, se está curioso , como eu disse no site do tesouro isto está mastigado, todas as regras de cálculos estão documentadas lá !

a comunidade tem seu viés pelo simples e não perdermos tempo ué alguns tipo de viagem ! Eu citei apenas minha opinião , e tb digo que não há problema em querer saber ou ter curiosidade !

vai devagar maninho , aqui é uma comunidade , nem sempre sua pergunta merece uma boa reposta e isso faz parte !

Relaxa, se é aluno novo logo vai entender a Dinamica e o jeitão da comunidade … 

O caráter dessa pergunta é objetiva, não subjetiva, logo não é uma questão de opinião. É sobre o método de cálculo que perguntei, não a opinião de pessoas, por isso avaliei como 'esse post ficou uma merda', e porque não tem outro emoji menos "ofensivo", não porque sua opinião é uma merda, apesar que só falou o óbvio. As aulas de redação mandaram lembranças.

A gente gastou um tempo, claro, mas pra quem realmente sabe matemática, não é um tempo gigantesco, uns 20 minutos. E também sabe que essas coisas são apenas detalhes sem grande importância. Mas pra quem tem curiosidade, fazem diferença, não pros investimentos, mas pra saber só por saber, por isso eu mencionei que é uma questão de curiosidade no post principal.

Adianta a medalha se não sabe ler um texto e exibir toda a sua "gigantesca" sabedoria com meros mortais como nós e ficar falando coisas que são óbvias, porque mencionei no post principal que não faz diferença, e não respondem à pegunta?

[Eric Henrique Dantona De Sousa]

4 horas atrás, Wallace Pires disse:

Maneiríssimo!

Ishi, eu comecei a programar lá na época do delphi 3, com pascal então já passei por uma penca de linguagem hahasha, atualmente o que eu mais uso é C# e python pra fazer meus joguinhos, mas tenho bizoiado Godot e Flutter/dart (apesar que criar app não é pra mim, só queria saber como funcionava)

E você? trabalha com programação? 😄

Então mano, mexo com Python, Mathematica, LaTeX e um pouco de C, OpenFOAM.

Uso mais pra fazer modelagens matemáticas de geometrias de foguetes/bocais convergentes-divergentes. Algumas equações analíticas avulsas no Mathematica, geração de textos em LaTeX, C eu sei bem pouco, mas pros meus objetivos seria muito bom aprender mais pela velocidade de processamento. O OpenFOAM pra simulações em CFD.

Meu foco é mais em programação científica, etc. Apesar que gostaria fe usar o Python pros investimentos futuramente 

[Wallace Pires]

28 minutes ago, Eric Henrique Dantona De Sousa disse:

Então mano, mexo com Python, Mathematica, LaTeX e um pouco de C, OpenFOAM.

Uso mais pra fazer modelagens matemáticas de geometrias de foguetes/bocais convergentes-divergentes. Algumas equações analíticas avulsas no Mathematica, geração de textos em LaTeX, C eu sei bem pouco, mas pros meus objetivos seria muito bom aprender mais pela velocidade de processamento. O OpenFOAM pra simulações em CFD.

Meu foco é mais em programação científica, etc. Apesar que gostaria fe usar o Python pros investimentos futuramente 

Nossinhora que irado, modelagem de foguetes, nem sabia que algum br trabalhava com isso, muito maneiro! xD
Cê deve ser bom pra caramba naquele jogo Kerbal Space Program HAHAHA