Já se questionaram sobre a Formula de Graham?

[Gabriel De Oliveira Santana]

Resolvi usar a Formula de Graham como critério no meu diagrama do cerrado. Porém depois comecei a me questionar a sobre como Graham chegou nessa formula para ver se tinha algum sentido eu continuar usando no meu diagrama. Se você procurar no Google, vai ser perda de tempo, ninguem vai te explicar de onde saiu a formula, apenas ensina-la. Depois de tanto procurar, eu desisti, e do nada, olhando alguns dados fundamentalista de uma empresa qualquer, me veio a luz de como a formula surgiu.

Minha reação quando finalmente entendi

Achei muito massa e decidi compartilhar aqui.

A Formula é essa:
P =√ (PVP x PL x LPA x VPA)

PJ -> Preço Justo
PVP -> Preço sobre o Valor Patrimonial por Ação
PL -> Preço sobre o Lucro Por Ação
LPA -> Lucro Por Ação
VPA -> Valor patrimonial por ação

Graham definiu que um PVP é 1,5 e PL é 15. Então o mais comum que você encontre é isso:
PJ =√ (1,5 x 15 x LPA x VPA)
PJ =√ (22,5 x LPA x VPA)

Porém não vamos substituir esses valores, vamos usar a formula que mostrei no inicio: 
PJ =√ (PVP x PL x LPA x VPA)

Acontece pessoal que PVP é Preço (P) sobre o Valor Patrimonial por Ação (VPA) -> logo PVP = P / VPA
Agora vamos substituir o PVP na formula:
PJ =√ (PVP x PL x LPA x VPA)
PJ =√ ( (PJ / VPA) x PL x LPA x VPA)

Notem que dá pra que tem um VPA multiplicando e outro dividindo, então um anula o outro, logo posso cortar eles:
PJ =√ ( (PJ / VPA) x PL x LPA x VPA)
PJ =√ ( PJ x PL x LPA)

 

Agora vamos substituir o PVP na formula:

Outra coisa agora é que é PL = Preço (P) sobre o Lucro Por Ação (LPA) -> logo PL = P / LPA
Então bora substituir tambem o PL na formula:
PJ =√ ( PJ x PL x LPA)
PJ =√ ( PJ x PJ / LPA x LPA)

Notem que agora temos um LPA multiplicando e outro dividindo, igual aconteceu com o VPA antes, então anula e corta:
PJ =√ ( PJ x PJ / LPA x LPA)
PJ =√ ( PJ x PJ)

Multiplicando os dois PJ do lado direito:
PJ =√ PJ²

Raiz quadrada anula o elevado ao quadrado, então:
PJ = PJ

E tcharam, temos uma igualdade dos dois lados.
Portanto, se você achou que, assim como eu no inicio, que Graham inventou uma formula tirada do toba cotovelo, a resposta é:


Ele "apenas" manipulou formulas dos dados fundamentalistas pra fazer a formula dele.

Chegou até aqui e ainda ta duvidando da formula? Faz o seguinte então, pega qualquer ação e substitui os dados delas de PL,VPA,PVP,LPA na formula que mostrei de inicio: √ (PVP x PL x LPA x VPA). Você vai perceber que o resultado dessa conta vai estar muito aproximado com o valor da ação (só não vai bater 100% pq voce não vai usar todas as casas decimais, o que vai dar um erro de centavos)

Enfim, é isso

[Adriano Umemura]

8 horas atrás, Gabriel De Oliveira Santana disse:

Raiz quadrada anula o elevado ao quadrado, então:
PJ = PJ

E tcharam, temos uma igualdade dos dois lados.

 

8 horas atrás, Gabriel De Oliveira Santana disse:

Chegou até aqui e ainda ta duvidando da formula? Faz o seguinte então, pega qualquer ação e substitui os dados delas de PL,VPA,PVP,LPA na formula que mostrei de inicio: √ (PVP x PL x LPA x VPA). Você vai perceber que o resultado dessa conta vai estar muito aproximado com o valor da ação (só não vai bater 100% pq voce não vai usar todas as casas decimais, o que vai dar um erro de centavos)

Bom dia @Gabriel De Oliveira Santana. Eu tambem gosto de destrinchar formulas ou conceitos, porque na minha visão temos um entendimento melhor do porque realizamos determinadas ações ou avaliações. Contudo acredito que baseado na sua conclusão, esta ocorrendo uma confusão, ou eu que não entendi o objetivo da sua analise

O que Graham fez de forma primorosa com sua formula, foi uma analise de multiplos mais sofisticada. O Preço Justo determinado por ele obedece os criterios da ação ter um preço que corresponda a 1,5 do seu patrimonio e 15x o seu lucro. A partir destes multiplos se determina quando uma ação esta barata ou cara. Alguns investidores, inclusive o Raul como comentado em aula, alteram o valor dos multiplos para o que eles acreditam ser mais alinhados com o setor da empresa ou com as expectativas frente a ela.

Sendo assim, se voce considera que o preço determinado no multiplo seja igual ao preço praticado no mercado, o preço justo sera exatamente o preço de mercado. Mas o que queremos saber é até quanto do lucro e do valor patrimonial iremos pagar na ação.

Uma critica que talvez possa ser feita em relação a esta metodologia da forma que usamos hoje, é que o resultado é baseado no que a empresa apresentou no passado, mas que pode não se repetir no futuro.

Por exemplo, uma empresa que hoje tem o preço de R$100 e R$10 de LPA apresenta um P/L de 10. Se voce compra esta ação a R$100 e no proximo exercicio o lucro cai pela metade, na verdade voce comprou uma empresa com P/L de 20

Então, caso queira usar a analise de graham como valuation, é interessante tentar quantificar baseado no cenario macroeconomico, no setor e na propria estrategia da empresa, quais seriam as expectativas de crescimento para os proximos exercicios.

[Gabriel De Oliveira Santana]

12 horas atrás, Adriano Umemura disse:

Chegou até aqui e ainda ta duvidando da formula? Faz o seguinte então, pega qualquer ação e substitui os dados delas de PL,VPA,PVP,LPA na formula que mostrei de inicio: √ (PVP x PL x LPA x VPA). Você vai perceber que o resultado dessa conta vai estar muito aproximado com o valor da ação (só não vai bater 100% pq voce não vai usar todas as casas decimais, o que vai dar um erro de centavos)

Essa conclusão foi só mostrar demonstrar que formula realmente te leva ao preço de uma ação, seja ela o preço atual ou "preço justo". Meu intuito era mostrar que:

Se esta formula me leva ao Preço justo (Pj) de uma ação, considerando um PVP justo (PVPj) de 1,5 e um PL justo (PLj) de 15: 
Pj = √ (PVPj x PLj x LPA x VPA)
Pj = √ (1,5 x 15 x LPA x VPA)
Pj = √ (22,5 x LPA x VPA)

Então posso concluir que esta aqui me leva ao Preço (P) de uma ação:
P = √ (PVP x PL x LPA x VPA)

E para provar minha conclusão, deu a sugestão de exercício.

Talvez ficou estranho porque no fim da conta ficou como se fosse P = Pj (Preço = Preço justo)

12 horas atrás, Adriano Umemura disse:

Alguns investidores, inclusive o Raul como comentado em aula, alteram o valor dos multiplos para o que eles acreditam ser mais alinhados com o setor da empresa ou com as expectativas frente a ela.

Como eu não sei quantificar quanto seria um PVP e um PL justo para diferentes setores ou qualquer outra variável, eu mantenho o 1,5 e 15. Como você costuma definir um PVP e PL justo (se você usa a formula) @Adriano Umemura?

[Adriano Umemura]

1 minute ago, Gabriel De Oliveira Santana disse:

Essa conclusão foi só mostrar demonstrar que formula realmente te leva ao preço de uma ação, seja ela o preço atual ou "preço justo". Meu intuito era mostrar que:

Se esta formula me leva ao Preço justo (Pj) de uma ação, considerando um PVP justo (PVPj) de 1,5 e um PL justo (PLj) de 15: 
Pj = √ (PVPj x PLj x LPA x VPA)
Pj = √ (1,5 x 15 x LPA x VPA)
Pj = √ (22,5 x LPA x VPA)

Então posso concluir que esta aqui me leva ao Preço (P) de uma ação:
P = √ (PVP x PL x LPA x VPA)

E para provar minha conclusão, deu a sugestão de exercício.

Talvez ficou estranho porque no fim da conta ficou como se fosse P = Pj (Preço = Preço justo)

Como eu não sei quantificar quanto seria um PVP e um PL justo para diferentes setores ou qualquer outra variável, eu mantenho o 1,5 e 15. Como você costuma definir um PVP e PL justo (se você usa a formula) @Adriano Umemura?

Eu não uso a formula. Mas uma das maneiras seria realizar um valuation da empresa projetando os lucros futuros e o patrimonio liquido da empresa baseado no que se espera de crescimento da mesma e do setor.

Um outro estudo que considero valido é realizar um comparativo dos multiplos entre empresas do mesmo setor, estabelecendo uma média do setor e avaliando como o resultado da empresa se comporta frente a esta média

E sempre tomando como base de que, os valores determinados por graham são voltados para industria da época, sendo inviavel a sua aplicação em empresas com alto grau de crescimento, como as de tecnologia.

[Ricardo Emanuel Vaz Vargas]

@Gabriel De Oliveira Santana, eu me perguntei, procurei aqui, avaliei a sua explicação e concordo com ela. Graham partiu, intencionalmente ou não, da tautologia (verdade absoluta) P = P. Então incluiu os 4 indicadores "preferidos" e amarrou 2 deles em 15 e 1,5 apenas no lado direito da equação. Em outras palavras, ele assumiu como premissa que o ideal é/seria PVP = 1,5 e PL = 15 e quis/quer saber qual preço resultante em função de LPA e VPA. Importante notarmos que devido a fórmula ter partido de uma tautologia, ela é verdadeira para qualquer PVP e PL que a pessoa quiser usar. Claro que valores distantes "da realidade" resultarão em muitos PJs muito abaixo ou muito acima dos preços praticados no mercado.

Obrigado pela contribuição!