Rentabilidade Real em Tesouro Pré-Fixado

[Gustavo Morais Barbosa]

Bom dia pessoal! 

 

Estou com algumas dúvidas sobre como calcular a rentabilidade real que pode ser obtida em um tesouro pré-fixado.

 

Considerando um título de valor inicial R$761,91 e taxa de juros de 9,87% a.a em um período de 35 meses

Dados do título:

Valor Inicial = R$761,91
Taxa de Juros = 9,87% a.a
Período = 35 meses

Dessa forma teremos um total em juros de R$240,71 (passa um pouco dos R$1.000,00 pois acredito que o dado simulado não esteja contemplando alguns dias).

A alíquota do IR é de 15%, sendo retido R$36,11. Logo, o montante final é de R$966,51.

Para obter minha rentabilidade ao longo destes 35 meses, basta eu dividir o valor final pelo valor investido inicialmente, correto?

Assim: R$966,51/R$761,91 = 1,2685 -> 26,85% 

 

Se no período de 35 meses o IPCA acumulado for de 21,5% eu posso dizer que minha rentabilidade real é 26,85% - 21,5% = 5,35% ?

Além disso, como posso transformar essa rentabilidade ao longo dos 35 meses em uma taxa anual?

Editado 7 de Fevereiro por Gustavo Morais Barbosa

[Adriano Umemura]

17 minutes ago, Gustavo Morais Barbosa disse:

Dados do título:

Valor Inicial = R$761,91
Taxa de Juros = 9,87% a.a
Período = 35 meses

Dessa forma teremos um total em juros de R$240,71 (passa um pouco dos R$1.000,00 pois acredito que o dado simulado não esteja contemplando alguns dias).

Bom dia @Gustavo Morais Barbosa. Quando falamos em titulos prefixados do tesouro, a maneira mais facil de calcular a rentabilidade é lembrar que estes titulos irão valer R$1mil no vencimento. Sendo assim voce recebera de juros R$238,09 que, descontado 15% de IR resultara em R$202,37 a qual representa uma rentabilidade liquida acumulada de 26,56%. Tomando como base uma inflação acumulada no periodo de 21,5% (o que eu considero alta ja que estamos com uma inflação acumulada de 12 meses de 4,62%) teremos uma rentabilidade real de 4,16%

Quando calculamos a rentabilidade real frente a inflação, a forma mais pratica seria subtrair um valor pelo outro, mas a forma correta é utilizar a formula de Fischer:

Taxa Real = [(1+ Taxa Nominal)/(1 + Taxa de Inflação)] – 1

Este valor de 4,16% seria o valor referente aos 35 meses. Tremos que converter então esta taxa para uma equivalente a 12 meses ja que trata-se de juros compostos. Abaixo vou deixar um print com a formula utilizada.

Resultaria em uma taxa anual de 1,40%aa

Contudo, na minha opinião a falha esta em considerar uma inflação mais alta do que temos hoje. Veja que as taxas oferecidas são baseadas na selic que é uma das formas de controle da inflação. Sendo assim, quando a inflação aumenta provavelmente ocorrera um aumento da taxa selic e consequentemente um aumento das taxas oferecidas.

Vou realizar o mesmo calculo com a inflação nos patamares de hoje. A inflação acumulada seria de aproximadamente 14,51% o que resultaria em uma rentabilidade real de 10,52% e uma anual de 3,49%aa.

 

[Gustavo Morais Barbosa]

6 minutes ago, Adriano Umemura disse:

Bom dia @Gustavo Morais Barbosa. Quando falamos em titulos prefixados do tesouro, a maneira mais facil de calcular a rentabilidade é lembrar que estes titulos irão valer R$1mil no vencimento. Sendo assim voce recebera de juros R$238,09 que, descontado 15% de IR resultara em R$202,37 a qual representa uma rentabilidade liquida acumulada de 26,56%. Tomando como base uma inflação acumulada no periodo de 21,5% (o que eu considero alta ja que estamos com uma inflação acumulada de 12 meses de 4,62%) teremos uma rentabilidade real de 4,16%

Quando calculamos a rentabilidade real frente a inflação, a forma mais pratica seria subtrair um valor pelo outro, mas a forma correta é utilizar a formula de Fischer:

Taxa Real = [(1+ Taxa Nominal)/(1 + Taxa de Inflação)] – 1

Este valor de 4,16% seria o valor referente aos 35 meses. Tremos que converter então esta taxa para uma equivalente a 12 meses ja que trata-se de juros compostos. Abaixo vou deixar um print com a formula utilizada.

Resultaria em uma taxa anual de 1,40%aa

Ótimo, muito obrigado! 

Quote

Contudo, na minha opinião a falha esta em considerar uma inflação mais alta do que temos hoje. Veja que as taxas oferecidas são baseadas na selic que é uma das formas de controle da inflação. Sendo assim, quando a inflação aumenta provavelmente ocorrera um aumento da taxa selic e consequentemente um aumento das taxas oferecidas.

Vou realizar o mesmo calculo com a inflação nos patamares de hoje. A inflação acumulada seria de aproximadamente 14,51% o que resultaria em uma rentabilidade real de 10,52% e uma anual de 3,49%aa.

Como você obteve o valor da inflação acumulada ao longo dos 35 meses? O valor de 21,5% eu utilizei a partir de uma calculadora de correção de valores com o IPCA, do período de 01/02/21 a 01/02/24. 

[Adriano Umemura]

4 minutes ago, Gustavo Morais Barbosa disse:

Como você obteve o valor da inflação acumulada ao longo dos 35 meses? O valor de 21,5% eu utilizei a partir de uma calculadora de correção de valores com o IPCA, do período de 01/02/21 a 01/02/24.

Tomei como base a inflação acumulada de 12 meses de hoje de 4,62% e fiz uma projeção acumulada para 3 anos.

Veja que para termos uma inflação acumulada em 3 anos de 21,5% ela tem que ser aproximadamente de 7%aa

[Gustavo Morais Barbosa]

Esse cálculo de projeção acumulada para N anos tem uma fórmula específica? 

[Adriano Umemura]

14 minutes ago, Gustavo Morais Barbosa disse:

Esse cálculo de projeção acumulada para N anos tem uma fórmula específica? 

A maneira mais simples seria somar os valores. Mas a forma correta seria:

- transformar cada taxa percentual anual em valor decimal adicionando 1
- multiplicar todos os valores
- o resultado subtrair 1
- multiplicar por 100