Tesouro direto e matematica financeira

[Adriano Umemura]

Boa tarde. Probleminha basico de matematica financeira, mas para ajudar o entendimento de alguns conceitos.

Um titulo prefixado do tesouro direto (LTN) esta oferecendo uma taxa de 10%aa com vencimento para um ano. Qual o valor do titulo para compra e qual o valor dos juros liquidos a ser recebido no vencimento (desconsiderando as taxas do tesouro e considerando somente o IR)?

Coloquem somente a resposta sem justificar para não influenciar na resposta dos outros:

Valor do titulo:
Juros liquido:

[Raphael Mclovin]

9 minutes ago, Adriano Umemura disse:

Boa tarde. Probleminha basico de matematica financeira, mas para ajudar o entendimento de alguns conceitos.

Um titulo prefixado do tesouro direto (LTN) esta oferecendo uma taxa de 10%aa com vencimento para um ano. Qual o valor do titulo para compra e qual o valor dos juros liquidos a ser recebido no vencimento (desconsiderando as taxas do tesouro e considerando somente o IR)?

Coloquem somente a resposta sem justificar para não influenciar na resposta dos outros:

Valor do titulo:
Juros liquido:

Valor do titulo: R$ 909,09
Juros liquido: R$ 75,00
 
Seria isso?

[Edison Paulini]

Valor do título: R$ 909,09

Juros líquidos: R$ 75

Editado 29 de Setembro de 2023 por Edison Paulini
Apliquei a alíquota errada

[Fabiano Gomes]

4 horas atrás, Adriano Umemura disse:

Boa tarde. Probleminha basico de matematica financeira, mas para ajudar o entendimento de alguns conceitos.

Um titulo prefixado do tesouro direto (LTN) esta oferecendo uma taxa de 10%aa com vencimento para um ano. Qual o valor do titulo para compra e qual o valor dos juros liquidos a ser recebido no vencimento (desconsiderando as taxas do tesouro e considerando somente o IR)?

Coloquem somente a resposta sem justificar para não influenciar na resposta dos outros:

Valor do titulo:
Juros liquido:

Bem a resposta já foi dada pelos colegas, porém gostaria de dizer que curti a ideia de trazer coisas desse tipo para exercitar a mente com situações corriqueiras...

[Marcelo R]

R$ 909,09 / R$ 75,00

[Ricardo O]

On 29/09/2023 at 13:37, Adriano Umemura disse:

Boa tarde. Probleminha basico de matematica financeira, mas para ajudar o entendimento de alguns conceitos.

Um titulo prefixado do tesouro direto (LTN) esta oferecendo uma taxa de 10%aa com vencimento para um ano. Qual o valor do titulo para compra e qual o valor dos juros liquidos a ser recebido no vencimento (desconsiderando as taxas do tesouro e considerando somente o IR)?

Coloquem somente a resposta sem justificar para não influenciar na resposta dos outros:

Valor do titulo:
Juros liquido:

Cenário 1: 909,09 / 75,00

Cenário 2: 909,09 / 72,73

Cenário 3: 931,01 / 55,19

[Adriano Umemura]

Quais os conceitos necessarios para resolver este probleminha?

O primeiro deles, o valor de um titulo prefixado LTN no vencimento. Conforme ja visto em aula, o valor seria de R$1000,00. 

Feito isso podemos usar a formula abaixo. Sendo:

VP = valor presente
i = taxa em valor unitario
n = tempo (utilizado na mesma unidade da taxa)

VP = 909,09

Feito isso, o valor dos juros brutos, subtrai-se o valor do titulo no vencimento do valor do titulo hoje, resultando em 90,91

Para investimentos de renda fixa o IR obedece a tabela regressiva. Para o prazo de 365 dias a aliquota seria de 17,5% resultando em juros liquidos de 75,00